Đề Toán thi vào lớp 10 Hà Nội tăng nhẹ về độ khó

Học sinh sau khi hoàn thành bài tại điểm thi Trường THCS Bế Văn Đàn, Hà Nội

Ths Hồng Trí Quang, giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục Hocmai nhận định đề thi vẫn giữ được tính ổn định về cấu trúc so với các năm gần đây. Bên cạnh đó, đề vẫn có sự phân hóa để đảm bảo yêu cầu, tính chất của một đề thi tuyển sinh. Dự kiến, mức điểm trung bình của thí sinh có thể rơi vào khoảng từ 6 - 7 điểm.

Về phạm vi kiến thức và độ khó: Cấu trúc đề thi vẫn bao gồm 5 bài toán lớn, mỗi bài gồm nhiều ý nhỏ được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó với các dạng bài đã rất quen thuộc nhằm tránh gây ra sự xáo trộn, bỡ ngỡ cho các thí sinh. Mặt khác, đề thi có sự tăng nhẹ về độ khó so với năm 2022-2023, có sự phân hóa tốt. Cụ thể như sau:

Bài 1. Là dạng bài quen thuộc và không gây khó khăn cho các bạn thí sinh.

Bài 2. Giữ nguyên tính ổn định về độ khó và dạng bài. Ý đầu là bài toán giải bài toán bằng cách lập phương trình - hệ phương trình có yếu tố thực tế. Thí sinh cần có khả năng phân tích đề, chọn từ khóa và dữ kiện mấu chốt để giải quyết bài toán. Ý thứ 2 là câu hỏi liên quan đến hình học không gian, thí sinh chỉ cần vận dụng đúng công thức là tìm ra đáp án.

Bài 3. Là các dạng bài quen thuộc và có sự tăng nhẹ về độ khó (ý 2b). Cấu trúc bài toán tương tự như các năm gần đây, gồm câu hỏi giải hệ phương trình đưa về bậc nhất và câu hỏi về sự tương giao giữa đồ thị hai hàm số, trong đó ý 2b đòi hỏi thí sinh phải nhanh nhạy trong quá trình biến đổi và vận dụng linh hoạt định lí Vi-et để xử lí.

Bài 4. Tương tự như đề thi các năm, đây là một bài toán về hình học và các dạng bài xuất hiện trong các câu hỏi đều là dạng bài quen thuộc như chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh góc bằng nhau, chứng minh đẳng thức và chứng minh song song. Và ý c của bài toán vẫn luôn là câu hỏi khó, dành để phân loại thí sinh.

Bài 5. Vẫn là bài về bất đẳng thức và là câu hỏi có tính phân loại của đề. Bài toán tăng về độ khó và để giải quyết bài toán thí sinh cần vận dụng linh hoạt các kỹ năng biến đổi bất đẳng thức và áp dụng hợp lí, đúng thời điểm các dữ kiện đề bài đã cho.

Đề thi Toán vào lớp 10 tại Hà Nội năm 2023

Theo đánh giá của cô Phùng Thị Huyền, giáo viên môn Toán tại Trường Phổ thông Liên cấp Phenikaa (Hà Nội): Đề thi năm nay giữ nguyên cấu trúc như các năm trước đây, có 5 bài, độ khó tăng nhẹ ở một số bài.

Học sinh đã ôn tập kỹ sẽ dễ dàng có điểm ở các câu 1 ý 1 và 2 - dạng toán tính giá trị biểu thức và rút gọn. Câu 2 là bài toán thực tế gồm giải bài toán bằng cách lập phương trình và câu hỏi tính thể tích hình trụ; học sinh dễ làm tốt nếu thuộc công thức.

Câu 3 ý 1 giải hệ phương trình đơn giản là câu hỏi các em đã gặp trong hầu hết các đề ôn tập hoặc đề thi thử. Câu 4 ý 1 của bài hình yêu cầu chứng minh tứ giác nội tiếp là ý không đòi hỏi tư duy nâng cao.

Các câu phân loại học sinh ở mức điểm từ 7,5 trở lên được sắp xếp theo mức độ từ dễ đến khó nằm ở: ý 3 của câu 1 thuộc về dạng bài giải phương trình; ý 2 của câu 3 là bài toán vận dụng các kiến thức về phương trình bậc hai, định lý Vi-et. Dù là câu khá quen thuộc nhưng năm nay có mức khó tăng hơn so với năm trước, học sinh cần chú ý để không tính toán, biến đổi sai.

Mức điểm từ 8,5 trở lên nằm ở 2 ý cuối của bài hình (chứng minh góc bằng nhau và chứng minh song song). Câu này yêu cầu học sinh không những nắm chắc mà còn phải vận dụng linh hoạt các kiến thức phần hình học.

Bài đại số cuối cùng (chứng minh bất đẳng thức) khó hơn mọi năm, yêu cầu học sinh có quá trình ôn luyện kỹ các dạng bài nâng cao.

Tóm lại, đề thi năm nay tăng nhẹ so với năm trước và đảm bảo tính phân hóa. Những học sinh trung bình có thể đạt điểm từ 6 đến 7, học sinh khá có thể đạt điểm từ 7,5 đến 8,5 và học sinh giỏi có thể đạt điểm từ 9 trở lên. Tuy nhiên, sẽ không nhiều điểm 9,5 và điểm 10.

Thầy Đỗ Viết Tuân – giáo viên Trung tâm Edufly nhận xét, đề thi vào lớp 10 các trường THPT công lập, hệ không chuyên của Hà Nội năm 2023 nhẹ nhàng.

Mức độ phân loại chỉ tập trung ở bài hình số 4 ý 3 và bài 5 câu bất đẳng thức. Các dạng toán khác như ý 3 bài 1 hay ý 2b bài 3 cũng khá dễ. Thí sinh cẩn thận đối chiếu điều kiện thì dễ đạt điểm tối đa các câu này.

Ý 3 câu 1 và ý 2b có thể các bạn dễ bị nhầm hoặc thiếu điều kiện dẫn đến mất điểm. Ví dụ ý 2b bài 3, nhiều bạn sẽ không đặt điều kiện x1 + x2 khác 2.

Bài 2 cũng khá nhẹ nhàng và “không bẫy” thí sinh nên các em dễ dàng đạt điểm tối đa. Với bài hình, thí sinh dễ dàng hoàn thành ý 1 và ý 2. Học sinh học tốt có thể hoàn thành ý 3.1 của ý 3.

"Nhìn chung đề khá dễ, hầu hết thí sinh đều nắm được dạng Toán này trong quá trình ôn luyện"- thầy Đỗ Viết Tuân nhận xét.

Thầy Đỗ Viết Tuân

Về phổ điểm, thầy Tuân dự đoán với đề thi này, phổ điểm năm nay sẽ khá cao. Mức điểm phổ biến từ 7 đến 9 sẽ rất nhiều. Như vậy mức điểm toán trên trung bình sẽ cao hơn so với các năm với đề thi năm nay.

“Nhìn chung đề thi năm nay ở cả ba môn đều khá quen thuộc, học sinh được ôn luyện nhiều, ít có sự mới lạ nên có thể làm bài tốt. Dự đoán điểm chuẩn năm nay sẽ cao hơn từ 1-2 điểm” – thầy Tuân nhận định.

Cô Vũ Thị Hồng Anh, Trường THCS Ban Mai, Hà Đông (Hà Nội) nhận định: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Hà Nội năm học 2023-2024 giữ được sự ổn định về cấu trúc so với năm 2022-2023. Đề bao gồm 5 bài toán, mỗi bài gồm các ý nhỏ được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó. Hầu hết các câu hỏi trong đề thi đều là các dạng bài quen thuộc, tương tự các đề thi của những năm gần đây.

Bài 1: Ý a,b là dạng quen thuộc, ở mức cơ bản, thí sinh có thể làm tốt. Ý c cũng là dạng quen thuộc, không đánh đố.

Bài 2: Ý đầu giải bài toán bằng cách lập phương trình/hệ phương trình dạng toán năng suất. Thí sinh cần đọc hiểu các dữ kiện trong đề bài, có khả năng phân tích đề để tìm được hướng làm bài.

Ý thứ hai, câu hỏi liên quan đến hình học không gian, thí sinh cần nhớ công thức và áp dụng công thức để giải toán. Câu hỏi cũng không yêu cầu về kĩ năng đọc hiểu và phân tích đề bài.

Bài 3: Ý giải hệ phương trình không có sự thay đổi về độ khó và dạng bài. Với ý này thí sinh cần đặt điều kiện chính xác và giải hệ phương trình cẩn thận.

Câu hỏi về tương giao giữa đồ thị hai hàm số cũng thuộc dạng cơ bản, thí sinh có thể hoàn thành tốt. Ý bthí sinh vận dụng định lý Vi-et để giải quyết, ý này ở mức vận dụng, dành cho các bạn học sinh khá giỏi, tuy nhiên các thí sinh có thể dễ mất điểm ở phần tìm điều kiện.

Bài 4: Bài hình học vẫn gồm 3 ý nhỏ và các dạng bài đều là dạng bài quen thuộc như chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh hai góc bằng nhau, chứng minh đẳng thức và chứng minh hai đường thẳng song song. Ý c là câu hỏi dành để phân loại thí sinh.

Bài 5: Bài bất đẳng thức có tính phân loại của đề. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần có kỹ năng biến đổi, nhớ các bất đẳng thức cơ bản để áp dụng vào bài.

Nhìn chung, đề vẫn giữ nguyễn cấu trúc giống mọi năm, các câu hỏi đều là các dạng quen thuộc với các thí sinh. Điểm trung bình toán sẽ khoảng 7.5-8.5 điểm. Các ý có tính phân hoá chiếm 1-1,5 điểm.